康馨花园物业电话:f[f(x+5)]=2x-1,则一次函数f(x)=?怎么算 ?? 在线,急求!
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/06/05 11:17:38
设f(x)=ax+b
f[f(x+5)]=af(x+5)+b=a(a(x+5)+b)+b=a*a*x+a*a*5+ab+b=2x-1
a*a=2,a*a*5+ab+b=-1
解得a=根号2,b=-11/(1+根号2)
或者a=-根号2,b=-11/(1-根号2)
因为f(x)是一次函数
设f(x)=ax+b
f(f(x+5))=f(ax+5a+b)=a^2x+5a^2+ab+b=2x-1
a^2=2
5a^2+ab+b=-1
1)a=√2
b=-11(√2-1)
f(x)=√2x-11(√2-1)
2)a=-√2
b=-11(√2+1)
f(x)=-√2x-11(√2+1)
令f(x)=kx+b则
f(x+5)=k(x+5)+b
f[f(x+5)]
=kf(x+5)+b
=k[k(x+5)+b]+b
=k^2*x+5k^2+kb+b
=2x-1
所以
k^2=2
5k^2+kb+b=-1
k=根号2 , b=-11/(根号2+1)
或者
k=-根号2 , b=-11/(-根号2+1)
k(x+5)+b=2x-1
k=2,5k+b=-1,b=-11
f(x)=2x-11
解:设一次函数f(x)=ax+b(a≠0)
则f(x+5)=a(x+5)+b
f[f(x+5)]=a[a(x+5)+b]+b
=a^2 x+5a^2+ab+b
=2x-1
所以
a^2=2
5a^2+ab+b= -1
解得,
a=±√2
b=11/(√2±1)
f[f(x+5)]=2x-1,则一次函数f(x)=?怎么算 ?? 在线,急求!
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