win7如何搜索无线网络:设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/17 00:38:17
设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8
令x=a-1,y=b-1;
x>0,y>0
(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)
=(a^3+b^3-a-b)/[(a-1)(b-1)]
将a=x+1,b=y+1代入得:
(a^3+b^3-a-b)/[(a-1)(b-1)]
=[x^3+y^3+3(x^2+y^2)+2(x+y)]/xy
由于
x^3+y^3>=2(xy)^1.5
x^2+y^2>=2xy
x+y>=2(xy)^0.5
那么
[x^3+y^3+3(x^2+y^2)+2(x+y)]/xy
>=2(xy)^0.5+6+4(xy)^(-0.5)
这一步到下一步有点问题,你再看一下题目吧,这里用到[x+a/x>=2根号a]
>=8
设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8
设不相等的两个正数a;b满足a平方减b平方等于a的三次方减b的三次方,求证:a+b>1
设a>1,b>1.求证:(a的平方/(b-1))+(b的平方/(a-1))大于等于8
设a,b,c均为正数,求证:1/a+1/b+1/c >=9
设a,b,c属于正实数,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)>=27abc
设a,b,c属于正实数,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)>=27abc
a,b都为正数,求证a+b+1>=根号a+根号b+根号(a*b)
求证a2+b2+1>=ab+a+b
已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+1/2(a+b)>=2根号ab(根号a+根号b)