止水节与套管区别:y=√(2-x)+√(x-1)
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/27 09:08:25
y=√(2-x)+√(x-1)
求值域 不好意思,忘了
求值域 不好意思,忘了
[1,√2]
法一:
设y=f(x)=√(2-x)+√(x-1)
则x满足2-x大于等于0,x-1大于等于0.→ 1≤x≤2
f~(x)=-1/2√(2-x)+1/2√(x-1)(f~(x)为f(x)的导数)
当1<x<3/2时,f~(x)>0,当3/2<x<2时,f~(x)<0.所以f(x)在(1,3/2)上单调递增,f(x)在(3/2,2)上单调递减.
又因为f(1)=1,f(2)=1,f(3/2)=√2/2+√2/2=√2,所以y=√(2-x)+√(x-1)值域为[1,√2]
法二:
因为y=√(2-x)+√(x-1)定义域为1≤x≤2,所以0≤√(2-x)≤1,0≤√(x-1)≤1,且2-x+x-1=1.
不妨设√(2-x)=sina ,√(x-1)=cosa (a∈[0,π/2]).
则y=√(2-x)+√(x-1)=sina+cosa=√2sin(a+π/4),又a+π/4∈[π/4,3π/4].所以√2sin(a+π/4)∈[1,√2].即y=√(2-x)+√(x-1)值域为[1,√2].
什么意思?
x<=2 x>=1
√(2-x)=sina
√(x-1)=cosa
但x是有范围的
所以a在第一象限()包括0和派/2
y=根号2sin(a+派/4)
最大值是根号2
最小值是1
y=√(2-x)+√(x-1)
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x≥0,y≥0,求证:1/2(x+y)² +1/4(x+y) ≥x√y+y√x
1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x
Y=(1-X/√2)^2
已知x^+y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
已知x^-y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
函数y=x^2+√(x^2-1)的值域为
如何用向量的知识求函数y=√(x^2+x+1)-√(x^2-x)+1值域