柴油发动机拆装视频:一个矩形各边的长都是整数,而且它的面积的量数等于其周长的量数的2倍,这样的矩形有几个
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/06/04 04:41:44
请写出过程,题目出自17届希望初二杯初试14题
设矩形的长和宽分别是x和y,那么:
根据面积(量数)是周长(量数)的2倍,那么有:
xy=4(x+y).
即xy-4x-4y=0.
凑一个因式分解,有:
xy-4x-4y+16=16.
(x-4)(y-4)=16.
不妨设x>=y,那么有:(容易分析x-4>=y-4>0)
x-4=1,y-4=16 或者
x-4=2,y-4=8 或者
x-4=4,y-4=4
这样,就很容易知道解有3组:
(x,y)=(5,20)或者(6,12)或者(8,8)
2*2*(a+b)=ab
a+b=ab/4
a=4b/(b-4)
b=5,a=20
b=6,a=12
b=8,a=8
给你个思路:
设矩形长为x,宽为y,
根据题意:xy=4(x+y)
然后有描点法画出图形,在根据都是整数,在图形中大概有几个就可以了!!
a=8 b=8
a=20 b=5
a=12 b=6
可能还有
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