东华理工大学机电学院:物理问题
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/27 10:44:17
绳子一端悬挂在天花板上,另一端自由下垂。某时刻绳子从悬点处脱落而自由下落,若整条绳子经过悬点正下方4米处一点的时间是√5/5秒,求绳子的长度。
忘记说了,正确答案是:5米
忘记说了,正确答案是:5米
4m
可以以绳子为参考系,看作是悬点正下方4米处一点,向绳子作加速度为g的匀加速运动。
该点经过绳子的时间是(1/5)^(1/2)
设绳子长为L,则该点到绳子一端的距离为4-L:
该点到达绳子的时间为t,离开绳子的时间为t'有:
4-L=(g*t^2)/2……………………………………①
4=(g*t'^2)/2……………………………………②
由①式解得:t'=2*[(1/5)^(1/2)]
而有t=t'-[(1/5)^(1/2)]=(1/5)^(1/2)
在由②式解得:L=3m
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我敢保证,是答案错了!!
因为该点处在绳子正下方4米处,所以绳子上端点到达该点时间是√2gh=2√5/5秒
由于整条绳子经过时间为√5/5秒
所以绳子下端点到达这个点的时间为 √5/5秒
所以下端点到这个点的距离是:gt^2/2=1米
所以,绳子长度是4m-1m=3m
拜托~把题说清楚