虹吸式马桶封水下降:初二几何证明
求证:角CAD等于角CAE
zjx781026说得对 理由不充分
还有 图图弄不上去呀 麻烦大家自己画一下下了
延长AD到F使AD=DF,连结CF
则CF=AB,又因为AB=BC=CE
所以CF=CE
∠ACF=∠ACB+∠BCF=∠BAC+∠B=∠ACE
故ΔACF与ΔACE中:
CF=CE
∠ACF=∠ACE
AC=AC
所以ΔACF≌ΔACE
所以∠CAD=∠CAE
楼上第一步证明是个直角三角形不充分!
Ace_Amuro 比我快,呜。。。。。。。
呵呵根本就证不出来! 我郁闷理由不充分我是初2的都不知道。。。。。。。。。。。Q
证明:作BC延长线BE且BC=二分之一BE
因为AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形
再因为AD为BC的中线所以角ADB=角ADC=90度
由已知得E为BC延长线上一点,且CE=CB
所以可以得出AC为在三角形ABE中BE的中线
因为AB=AC AC=二分之一BE由中线定理得出三角形ABE为直角三角形角BAE=90度
再因为角ADB=90渡,角B=角B
所以三角形BAD相似于三角形BAE
所以角BAD=AEB
作CF垂直于AE于点F,因为AC=CE得AF=FE
所以角AEC=角CAE
因为角BAD=DAC
所以角DAC=角CAE
我都上班了,还记得...嘿嘿
延长AD到F使AD=DF,连结CF
######把BC画在底下############
则四边形ABFC是平行四边形
则CF=AB,又因为AB=BC=CE
所以CF=CE
因为,显然∠ACF=∠ACB+∠BCF=∠BAC+∠B=∠ACE(平行四边形对边平行推出的;=∠BAC+∠B=∠ACE外角公式)
所以在ΔACF与ΔACE中:
CF=CE
∠ACF=∠ACE
AC=AC
所以ΔACF和ΔACE全等
所以∠CAD=∠CAE