查人人中国名人网电视剧广告植入价格表:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 04:39:19
已知，x^2=5x+3,求x^4-3x^3-17x2+14x+11的值
∵x^2=5x+3，∴x^2－5x－3＝0
（x^4-3x^3-17x2+14x+11）除以（x^2－5x－3）得
x^4-3x^3-17x2+14x+11＝（x^2－5x－3）（x^2＋2x－4）－1
所以原式＝－1
x2?
x^4-3x^3-17x^2+14x+11，是吧？
如果是，那么
因为x^2=5x+3，所以x^2-5x-3＝0
原式＝x^4-3x^3-17x^2+14x+11
＝x^2（x^2-5x-3）+2x^3-9x^2+14x+11
＝x^2（x^2-5x-3）+2x（x^2-5x-3）+x^2+20x+11
＝x^2（x^2-5x-3）+2x（x^2-5x-3）+（x^2-5x-3）+25x+14
＝25x+14
因为x^2-5x-3＝0
所以x1＝（5+根号下17）/2 x2＝（5-根号下17）/2
带入计算即可
x2?
回答者：oodog1 - 试用期 一级 8-27 11:00
x^4-3x^3-17x^2+14x+11，是吧？
如果是，那么
因为x^2=5x+3，所以x^2-5x-3＝0
原式＝x^4-3x^3-17x^2+14x+11
＝x^2（x^2-5x-3）+2x^3-9x^2+14x+11
＝x^2（x^2-5x-3）+2x（x^2-5x-3）+x^2+20x+11
＝x^2（x^2-5x-3）+2x（x^2-5x-3）+（x^2-5x-3）+25x+14
＝25x+14
因为x^2-5x-3＝0
所以x1＝（5+根号下17）/2 x2＝（5-根号下17）/2
带入计算即可