南京视频制作:初一数学题！

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/26 03:02:00

某大学新建了一栋4层的图书馆，每层楼有4间阅览室，进出这栋楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同。安全检查时对4个门进行测试：当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，3分钟可以通过600名学生。

（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%。安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离。假设这栋图书馆每间阅览室最多有90名学生。问：建造的这4个门是否符合安全规律？请说明理由。

(1)
解：设每分钟正门X名学生，侧门Y名学生。
2（X+2Y）=560
3（X+Y）=600

解得X=120
Y=80
答：每分钟一个正门可以通过120名学生和一个侧门各可以通过80名学生。

（2）
4×4×90＝1440（人）
2（120＋80）×5×（1-20/100）＝1600（人）
因为1600人 >1440人
所以建造的这4个门符合安全规律。
答：建造的这4个门符合安全规律。

设正门X人，侧门Y人。
方程组（X+2Y）*2=560，（X+Y）*3=600
会解了吧？~

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