查人人中国名人网温莎水彩 怎么拆:分数求和
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/24 23:02:49
1/1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+（1/1+2+3+4+5）+（1/1+2+3+4+5+6）+（1/1+2+3+4+5+6+7）+……+（1/1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=？
结果是十一分之二十（20/11）
其实你的那个题目还可以扩展到n的情况：它的结果是2*n/（n+1），你给出的n=10，代入即可
详细的通用解法如下：
找出规律：1+2+3+...+n=n*(n+1)/2
S=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/[n*(n+1)]
=2{1/(1*2)+1/(2*3)+/(3*4)+...+1/[n*(n+1)]} 把2提出来
我们注意到：1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以：
S=2{1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)} 中间的都消去了
=2{1-1/(n+1)}
=2*n/(n+1)
如果不明白请联系hkyoung@126.com