查人人中国名人网mx760 ie7:数学问题了啦1元2次方程的根与系数的关系。。请帮忙解答一下
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 13:01:50
已知关于x的方程2x^2+5x=m的一个根是-2,求方程的另一个根及m的值.
一楼错解
把X=-2代入得m=2*(-2)^2+5*(-2)=-2
方程化为
2x^2+5x+2=0
再用十字相乘法
(2x+1)*(x+2)=0
x1=-2
x2=-1/2
所以m=-2
x2=-1/2
X1-2=-5/2
x1=-1/2
[-1/2]*[-2]=-m
m=-1
解:
把x=-2代入原方程得
2x^2+5x=m
2*(-2)^2-5*2=m
8-10=m
所以m=-2
当m=-2时
2x^2+5x=-2
x^2+5/2x=-1
x^2+5/2x+25/16=-1+25/16
(x+5/4)^2=9/16
x+5/4=正负3/4
x=正负3/4-5/4
x1=3/4-5/4=-1/2, x2=-3/4-5/4=-2
x1+x2=-5/2=x1-2
x1=-1/2
x1x2=-m/2=1
m=-2
把x=-2带入
得2*4+5*2=m=18
原方程为2*x^2+5x-18=0
解得x=-(9/2)