查人人中国名人网新疆校讯通官方:高中数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/14 05:31:22
已知a，b为正实数，且a＋b＝1，求证，1／（a＋1）＋1／（b＋1）＜3／2
需要过程
我的答案上写的提示是:1／（a＋1）＋1／（b＋1）＜(1+b)/(a+b+1)+(1+a)/(b+a+1)=3/2
但是不我懂为什么1／（a＋1）＋1／（b＋1）＜(1+b)/(a+b+1)+(1+a)/(b+a+1)
需要过程
我的答案上写的提示是:1／（a＋1）＋1／（b＋1）＜(1+b)/(a+b+1)+(1+a)/(b+a+1)=3/2
但是不我懂为什么1／（a＋1）＋1／（b＋1）＜(1+b)/(a+b+1)+(1+a)/(b+a+1)
分子分母同时加上一个正数后会比原来的数大。好像是一个定理吧。
如1/2<2/3
可以这么理解：一杯糖水，加了糖就更甜了。