查人人中国名人网水泄不通的意思是什么:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 10:19:41
若三角形ABC的两个顶点B,C的坐标是(-1,0)和(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动,则三角形ABC的重心G的轨迹方程是_______
我要步骤!
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设G的坐标为（X，Y）A的坐标为（M，M）
重心是三条中线的焦点，有公式：
G=1/3（A+B+C）
分别代入得到：
X=1/3（-1+2+M）
Y=1/3（0+0+M）
化简后得到
3X-Y-1=0
设G的坐标为（X，Y）A的坐标为（Z，Z）
则G=1/3（A+B+C）
X=1/3（-1+2+Z） Y=1/3（0+0+Z）
Z=3X-1=3Y 则G的轨迹为Y=X-1/3
设重心G（X0，Y0）A（X，Y）
所以3X0=-1+2+X
3Y0=0+0+Y
有X=Y两个式子相减，得3X0-3Y0=1
所以重心的轨迹是3X-Y=1