查人人中国名人网工商银行网上申请:一个数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 12:15:39
已知a^2+b^2-6a+8b+25=0,求3a+4b的值
请帮忙解答，写详细过程．
请帮忙解答，写详细过程．
a^2+b^2-6a+8b+25=0
(a-3)^2+(b+4)^2=0
所以 a=3 b=-4
3a+4b=-7
a^2+b^2-6a+8b+25=0
把25分成9和16得
a^2+b^2-6a+8b+9+16=0
将题重新组合得
(a^2-6a+9)+(b^2+8b+16)=0
以上是两个完全平方式的标准形式,写成:
(a-3)^2+(b+4)^2=0
不管是(a-3)^2还是((b+4)^2,它们的值都是非负数,即:
(a-3)^2≥0,((b+4)^2≥0
要使上面两个非负数的和为0,其中每个因式的值为0,也就是只能:
(a-3)^2=0,((b+4)^2=0
所以: a = 3 b = -4
3a+4b=3*3+4*(-4)=-7
希望以上对你有所帮助!
原式＝（a-3)^2+(b+4)^2=0
那么a=3,b=-4
则原式等于9－16＝－7