查人人中国名人网中信证券炒股开户:等差数列：
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/14 01:18:23
设{an}为等差数列，且(a1)^2+(a11)^2=<100,记S=a1+a2+……+a11则S的取值范围是_________.
这回应该没错了
记a6=A，公差为d，
于是S=11A，(A-5d)^2+(A+5d)^2≤100
化简得2A^2≤100-50d^2
于是A^2≤50（当且仅当d=0时取“＝”）
又因为d^2=2时有A=0，
且函数f(d)=100-110d^2为连续函数，且随d的增大递减
故有 -5*2^(1/2)≤A≤5*2^(1/2)
于是 -55*2^(1/2)≤S=11A≤55*2^(1/2)
【注】*为乘号