联通公司套餐:100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多.那么,偶数最多是多少个??

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2020/11/29 17:40:59

100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多
那么奇数最少有51个,偶数有49个
但由于51个奇数的和为奇数,再加上49个偶数
总和应该是奇数
但10000为偶数
所以奇数最少有52个,偶数有48个

分析:我们知道10000是偶数。因为

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数

自然数有100个,自然数总是按一奇一偶排列的,100里有50个奇数,50个偶数。而题目中要求奇数的个数比偶数的个数多,所以必须从偶数中拿出2个数给奇数,使奇数为52个,偶数为48个,因为奇数个偶数是偶数,偶数个偶数仍为偶数。其结果偶数+偶数=偶数。所以这些数里至多有48个偶数。

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数
100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多

所以奇数最少有52个,偶数有48

48

48个

98个