查人人中国名人网刘思阳简历:初一数学题！！！！！！！！！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 19:39:07
平面上有N个点（N≥3）任意三点不在同一直线上，过任意三点作三角形！！一共能作出多少个不同的三角形？？？
最好有过程！！！
最好有过程！！！
n(n-1)（n-2）/6
将n各点两两相连：
过一个点向其它点引线段，共可引(n-1)条，n各点可以引n(n-1)条。但因为每条线段有两个端点，在计算条数时每条线段都被算了两次（算左端点线段时算了一次它，算右端点又算了一次它），所以实际有n(n-1)/2条线段。
过线段做三角形：
以一条线段为底，连接剩下的（n-2）各点中的任意一个都可以构成三角形，共有n(n-1)（n-2）/2个三角形。每个三角形有三条边，同理，再除以三，得
n(n-1)（n-2）/6
因为任意三个点都能作一个三角形，所以用组合的方法来做比较容易，即求从N中选3个的可能，为C（下N上3）=N*（N-1）*（N-2）/（1*2*3）
得解。
有Cn,3(打不出来,不好意思:组合数)个不同的三角形,因为过三点做任意三角形,实际上就是在N个点中任意选取3个进行连线,所以共有Cn,3个三角形.
n(n-1)（n-2）/6