查人人中国名人网木制房屋造价:数学题：
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 02:16:12
若关于x的方程x^2+2acosx+a^2=0只有一个实数根，则a=__________.
首先，这个唯一的实根肯定是0，因为如果有非零的实根x0，显然-x0也是这个方程的根，那么把x=0带进去，得到a^2+2a=0，a可能为0或者-2。
但有x=0这个根不表示没有其他实根，还要带回原方程检验。
a=0时，x^2=0，显然符合；
a=-2时，x^2-4cosx+4=0，怎么检验呢？很简单，做函数y1=x^2+4和函数y2=4cosx的图象，显然只有在(0,4)点有交点，也就是说，原方程在a=-2时只有x=0一个实根。
所以a=0或者-2都是满足的。