查人人中国名人网小岛阳菜下体:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 15:47:45
桌面上有六个圆，每个圆的圆心都在其余圆的外部。证明：桌面上任意一点都不可能同时在六个圆内。
反证法
若存在这样的一个点P，那么6个圆心对这个点的张角必有小于等于60度的（抽屉原理），不妨设角APB小于等于60度，则边AB必定不是最大边，AB<=AP,AB<=BP必有一个成立。而AP<=r(A),BP<=r(B)（因为P点的性质），所以AB<=r(A)或者r(B)，从而B在圆A内，或者A在圆B内，矛盾。
得证