查人人中国名人网拿破仑的元帅们:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 03:19:02
一批树苗依次按下列方法由各班领取:1班拿了100棵和余下的,2班拿了200棵和余下的,3班拿了300棵和余下的,... ...最后树苗全部被取完,且每班拿的棵数相等,求班级数和树苗总数
这是一道新颖有趣的应用题，解这一问题的关键在于求出树苗的总数。题目中的各量之间的相等关系是：各班的树苗数都相等，只要用代数式表示出前两个班取走树苗的棵数即可。
如果设共有树苗x棵，那么
第一班取树苗数为：
；
第二班取树苗数为：
根据各班取的树苗相等，可列出方程
解这个方程，得
把代入，
得
即每班取900棵树苗。
从而得班级数为个班。
现在我们设共有树苗x棵，并设每班取走m棵树苗，那么
第一班取树苗数为：
；
第二班取树苗数为：
；
第三班取树苗数为：
；
第四班取树苗数为：
；
……
哈！上面的式子后一个减去前一个，其差都是：。当这个差为0，即
时，各班取的树苗数相等。
解方程
得
再由
可得
http://www.tsedu.net/101Resource006/wenjianku/200503/101ktb/XF2S0220/XF2S0220.htm