空军第3研究所李廷立:球的半径为R,则它的内接正方体的表面积是?(请写过程)
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/03/29 13:06:05
对角线的长度为球的直径2R
又因为a^2+a^2+a^2=4R^2
a^2=4R^2/3
正方体的表面积为
S=6a^2=8R^2
设内接正方体的边长x
所以x^3=(2R)^2
x=3√(4R^2)
所以表面积=6*x^2=12*R 3√(2R)
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对角线的长度为球的直径2R
又因为a^2+a^2+a^2=4R^2
a^2=4R^2/3
正方体的表面积为
S=6a^2=8R^2
设内接正方体的边长x
所以x^3=(2R)^2
x=3√(4R^2)
所以表面积=6*x^2=12*R 3√(2R)