pcr检测试剂盒:1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/19 08:12:26

1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000

楼上都是错的,答案是1
1+x+x^2+x^3=0
x^4+x^5+x^6+x^7=x^4(1+x+x^2+x^3)=x^4*0=0
.
.
x^1996+x^1997+x^1998+x^1999+=x^199*(1+x+x^2+x^3)=0
所以最后答案是x^2000
由于1+x+x^2+x^3=0 ,所以(x+1)(x^2+1)=0
所以x=-1,那么x^2000=1

因为1+x+x^2+x^3=0
所以x^n+x^(n+1)+x^(n+2) + x^(n+3) = x^n(1+x+x^2+x^3)=0
也就是说所求因式中每个连续四项的和都是0
所以原式=0

因为1+x+x^2+x^3=0
所以x+x^2+x^3+...+x^2000＝x（1+x+x^2+x^3）＋x^5(1+x+x^2+x^3)+x^9(1+x+x^2+x^3)+……＋x^1997(1+x+x^2+x^3)=0
其实这种题目可以用特殊值法，当x＝－1时，满足题设，所以x+x^2+x^3+...+x^2000＝－1＋1－1＋1-1……＋1＝0

先求出1+x+x^2+x^3=0的解为虚数i.后面的x+x^2+x^3+x^4=0.以此类推.可以知道原式=0

1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 已知x*x-3x+1=0，求x*x+1/x*x X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2 已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+..........+x^2004的值 x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 x^2+4x-1=0求2x^4+8x^3-4x^2-8x+1 已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)