查人人中国名人网上海松江新桥招聘:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 23:05:55
如果不等式组9x-a≥0，8x-b≤0 的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a ,b的有序数对（a,b）共有多少个？请说明理由。（要求过程，超级详细）
9x-a≥0
x≥a/9
8x-b≤0
x≤b/8
a/9≤x≤b/8
整数解仅为1,2,3
0≤a/9<1
0≤a<9整数a有0,1,2,3,4,5,6,7,8,共9个数
3≤b/8<4
24≤b<32整数b有24,25,26,27,28,29,30,31共8个数
整数a ,b的有序数对（a,b）共有9*8=72(个)
9x-a≥0，x≥a/9
8x-b≤0,x≤b/8
a/9≤x≤b/8
自己推算
9x-a≥0得x≥a/9
8x-b≤0得x≤b/8.......a/9≤x≤b/8
整数解仅为1,2,3
所以 0 < a/9 ≤1且3 ≤ b/8 b 4
即0 < a ≤9 (满足条件的整数有1,2...9共九个),24 ≤b < 32 (满足条件的整数有24,25....31共8个)
所以整数a b的有序数对（a,b）共有9*8共72个
9x-a≥0，x≥a/9
8x-b≤0,x≤b/8
a/9≤x≤b/8
24≤b<32,0<a≤9
a有9个b有8个
（a,b）共有9*8＝72个