查人人中国名人网肯德基免外送费没有了:数学解答题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 12:43:18
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,其中c边最长,并且sinA的平方+sinB的平方=1.
1.求证三角形ABC为直角三角形
2.当c=1时,求三角形ABC面积的最大值
1.求证三角形ABC为直角三角形
2.当c=1时,求三角形ABC面积的最大值
1.由(sinA)^2+(sinB)^2=1可知sinA+sinB=90°,所以sinC=90°，即ABC为直角三角形
2.当c=1时，a^2+b^2=1，根据均值不等式原理，
S=1/2ab=1/4(2ab)<=1/4(a^2+b^2)=1/4
Smax=1/4
sinA的平方+sinB的平方=1.
所以sinB=cosA那么（A+B）=90度.
当c=1时,求三角形ABC面积的最大值
此时为等腰直角三角形 S=1/4
这是作业吧！