查人人中国名人网2017水弹枪品牌排行榜:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 22:40:06
当a>0,b<c<0时，(a)>(c)
求(a+c)-(a-b)+(b+c)
注：括号代表绝对值
求(a+c)-(a-b)+(b+c)
注：括号代表绝对值
当a>0,b<c<0时，|a|>|c|
求|a+c|-|a-b|+|b+c|
显然a+c>0,所以|a+c|=a+c
a-b>0,所以|a-b|=a-b
b+c<0,所以|b+c|=-b-c
所以|a+c|-|a-b|+|b+c|＝（a+c）-（a-b）-（b+c)=0
因为a>0,b<c<0
所以a-b＞0,b+c<0
因为(a)>(c)
所以a+c＞0
则(a+c)-(a-b)+(b+c)
=a+c-a+b-b-c
=0
a>0,c<0,且|a|>|c|
a+c>0
a>o,-b>0
a-b>0
b<0,c<0
b+c<0
原式=a+c-a+b-b-c=0
这题要分类讨论
因为a>0,b<c<0且a绝对值大于c绝对值，所以a+c的绝对值大于0，因为b<c<0,所以b绝对值大于c绝对值，即b+c的绝对值小于0。
讨论：当a绝对值大于b绝对值时，原式为a+c-a+b+b+c=2B+2c
当a绝对值小于b绝对值时，原式为a+c-b+a+b+c=2a+2c
a>o,|a|>|c|
所以|a+c|>0,|a+c|=a+c
b<0
所以-b>0,a+(-b)=a-b>0
所以|a-b|=a-b
b<c<0
所以b+c<0,|b+c|=-b-c
所以
|a+c|-|a-b|+|b+c| =a+c-(a-b)-b-c=a+c-a+b-b-c=0
是:(a+c)-(a-b)+(b+c)
=(a+c)-(a-b)+(b+c)
=a+c-a+b-b-c
=0