查人人中国名人网电水壶维修原理图:数学难题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 09:27:56
两个素数A、B互不相等，已知A的平方的2倍有4个约数，那么B的平方的4倍有多少个约数？
A的平方的2倍有：1、2、A、2A、A^2、2A^2
一共有6个约数，但是题目中说有4个约数，所以就要令其中的几个数字相等（或者一共有2对相等，或者有3个数字相等）但是有3个数字相等的情况是不可能的（A^2是完全平方数，2A^2很明显就不是完全平方数）。所以有两对数字相等，所以A＝2
所以B≠2，即B的平方的4倍有：
1、2、4、B、2B、4B、B^2、2B^2、4B^2
很显然当B为不等于2的数时，没有相等的项
所以B的平方的4倍一共有9个约数
2A^2 A的平方的2倍有4个约数故A=2
否则有2*3=6个约数
故B不等于2
4B^2
3*3=9
B的平方的4倍有9个约数
9个或7个
7个,B,2B,4B,B2,2B2,2,4,
这道题,A、B互不相等,但又没关系,那就有无穷多解了!!