查人人中国名人网反函数定义:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 02:40:50
为什么|X+1|<X时两边不能用平方法去解不等式(X+1)的平方<X的平方呢?
|X+1|是大于等于0的 那么 X应该是 大于0的啊 !
为什么 书上明确说不能这么用呢 ?????
|X+1|是大于等于0的 那么 X应该是 大于0的啊 !
为什么 书上明确说不能这么用呢 ?????
有条件情况下可以用,分段考虑（试想，如果等式两边都非负，则可以同时平方，如果等式两边有负项，此时较复杂，需要根据具体情况考虑不等号的方向．）
至于这一题
当x>=0时，|X+1|<X恒不成立
＜0且不等于－1时，|X+1|＞0，而X＜0
当x＝－1时，|X+1|＝0，X＝－1
所以此题无解．
因为这个不等式无解，怎么解都错，因为就是无解！！
0<|X+1|<X
这是因为，这里隐藏着一个条件X>0，此时方程无解
而平方则将这一条件给消去了。
使得x可取负值，除非你最后在用x>0和结果求交集，这才可行。
因为解得X小于-0。5
而正如你所说不等式应同时满足X大于0
去交集后可知此题无解
换言之，平方法的前提是联立限制条件后有解！
记得给分呦！！！
0<|X+1|<X
x>o
x+1>x
无解!!!!!!!