查人人中国名人网传统表示次序的天干:初中数学题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 14:28:45
三角形APQ能否与三角形CQB相似 若能求AP的长 不能轻说明理由
你去问你们老师来的快一点，在这上面，很不好表达的～
这里有一样的题http://zhidao.baidu.com/question/8872106.html
跟据你提供的三角形尺寸.三角形ABC是一个等腰三角形,AC为下边,B为上点.
当APQ为三角形时P点是与A点重叠的,所以AP长度为0.
引用别人的答案
(1) AP:PB=AQ:QC 时，即 4X/(20-4X)=(30-3X)/3X 时
X=10/3
(2) S△BCQ∶S△ABC=1∶3时，QC=10cm，X=10/3，AP=40/3，
S△BPQ＝S△BAQ/3＝S△ABC*(2/3)/3=S△ABC*2/9
所以 S△BPQ∶S△ABC＝2:9
(3) 相似时角相等，很显然，角BQC为钝角，不可能等于角A
若角BQC等于角AQP，很容易得到这是一种极限情况，即B，P重合，Q为AC中点时，这时AP＝20
若角BQC等于角APQ，这时又有角A等于角C，可得：
AP:AQ=QC:BC，即4X/(30-3X)=3X/20，
解得X=10/9，此时AP＝40/9 cm(1) AP:PB=AQ:QC 时，即 4X/(20-4X)=(30-3X)/3X 时
X=10/3
(2) S△BCQ∶S△ABC=1∶3时，QC=10cm，X=10/3，AP=40/3，
S△BPQ＝S△BAQ/3＝S△ABC*(2/3)/3=S△ABC*2/9
所以 S△BPQ∶S△ABC＝2:9
(3) 相似时角相等，很显然，角BQC为钝角，不可能等于角A
若角BQC等于角AQP，很容易得到这是一种极限情况，即B，P重合，Q为AC中点时，这时AP＝20
若角BQC等于角APQ，这时又有角A等于角C，可得：
AP:AQ=QC:BC，即4X/(30-3X)=3X/20，
解得X=10/9，此时AP＝40/9 cm