查人人中国名人网中国旅游法全文:数学不等式1
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/25 14:23:12
设f(x)=ax^2+bx+c (a≠o), 如果对任意x属于[-1，1]都有-1≤f(x)≤1.证对任意x属于[-1,1]，均有-4≤2ax+b≤4
【证】 因为
a=1/2×[f(1)+f(-1)-2f(0)]；
b=1/2×[f(1)-f(0)]；
c=f(0).
然后由:
-1≤ f(1)≤ 1
-1≤ f(0)≤ 1
-1≤ f(-1)≤ 1
得到
-4≤ 2a+b≤ 4
-4≤ -2a+b≤ 4
所以，根据一次函数的性质知道
对任意-1≤ x≤ 1,均有-4≤ 2ax+b≤ 4