查人人中国名人网天箭 航空火箭弹:数学 急！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 16:03:11
已知函数f(x)=px^2+2/q-3x是奇函数，且f(2)=-5/3
（1）求函数f(x)的解析式
（2）判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明
（1）求函数f(x)的解析式
（2）判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明
f(x)=px^2+2/q-3x是奇函数
所以f(x)=-f(-x)
px^2+2/q-3x=-(px^2+2/q+3x)
所以p=0,
f(x)=2/q-3x
又f(2)=-5/3,
2/q-3*2=-5/3
q=6/13.
所以:f(x)=13/3-3x.
(2).因为f(x)是1次函数，在(0,1)是单调减少。
解析式好象写的不对，是2/(q-3x)吗？
解:(1)
f(x)=px^2+2/q-3x是奇函数->
px^2+2/q-3x=-(px^2-2/q+3x)->
px^2=-px^2->
p=0
又由f(2)=-5/3推出得
f(x)＝13/3－3x
(2)单减
证：
另任意0＜X1＜X2＜1
F（X1）－F（X2）＝3（X2－X1）＞0