查人人中国名人网昆明哪里有大保健:二次函数
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 12:45:40
已知二次函数图象与x轴有两个交点，且两交点之间的距离为6，若将此图象向下平移三个单位，则它与x轴仅有一个交点；若将此图象向上平移2个单位，则它经过（-1，-3分之1），求原二次函数的解析式。
答案不重要 关键是解题思路 应该怎么设解析式 然后方程怎么列
谢谢^_^
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此图象向下平移三个单位，则它与x轴仅有一个交点
这说明二次图像开口向下且顶点的纵坐标为3
既然知道了两交点之间的距离为6，因而可假设左交点的横坐标为x1，和2次项的系数为a,因而可假设为
y=a(x-x1)(x-(6＋x1))
顶点的横坐标为x1+3
带入a*3(-3)=-3
解得a=1/3
要想解出方程根据
将此图象向上平移2个单位，则它经过（-1，-3分之1），
先上移2即此时的
方程为y=1/3(x-x1)(x-(6+x1))+2
代入点（-1，-3分之1）
－1/3=1/3(-1-x1)(-1-(6+x1))
解出x1即可得到二次解析式
这种题 ，最简单的就是老老实实解；
设ax^2+bx+c
交点为ax^2+bx+c=0的两根
(1)两交点之间的距离为6 ==>根号（b^2-4ac） /a=6
(2) x轴仅有一个交点 b^2-4a(c-3)=0
（3）ax^2+bx+c+2过 （-1，-3分之1）
连里即可，
最后验证 b^2-4ac>0 保证两个交点