查人人中国名人网高一物理必修1第二章:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/12 18:27:11
在梯形ABCD中，AB平行CD，AB=a,CD=b(a<b),角DCB=60度，角ADC=45度，则梯形ABCD的面积等于多少？（用关于a、b的式子表示）。
解：由题意设梯形的高为h，做AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，则DE=AE=h，CF=h/√3，EF=AB=a，则h＋a＋h/√3＝b，解得，h＝√3（b－a）/（√3＋1）
则：S＝（a＋b）h/2=〔（a＋b）×√3（b－a）/（√3＋1）〕/2＝
（3－√3）（b²-a²）/4
(根号3(b2-a2))/(2+2根号3)
对不?