查人人中国名人网威廉米利根的油画作品:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/15 01:06:51
求数列1＋1，1/a + 4,1/a^2 + 7,1/a^3 + 10,...1/a^(n-1) +(3n-2),...的前n项和．
分开求
1,4,7 ......3n-2 等差
1/a^(n-1) 等比
套公式就好
再把两项和相加
………………
先算1＋4＋7＋……＋（3N－2）
再算1＋1/a＋1/a^2＋……＋1/a^(n-1)
很简单的
Sn=(1-1/a^n)/(1-a)+(1+3n-2)*n/2=(a^n-1)/a^n(1-a)+(3n-1)n/2