查人人中国名人网奥迪无人驾驶概念车:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/15 12:16:16
2008减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去第二次余下的1/4，如此下去，一直到第2007次减去余下的1/2008为止，求最后剩下多少？
2008减去它的1/2,剩下1/2
再减去余下的1/3，剩下2/3
……
减去余下的1/2008，剩下2007/2008
所以
2008*(1/2)*(2/3)*……*(2007/2008)
=1
第一次减去它的1/2，第二次减去剩余的1/3，实际是2008的（1/2）*（1/3）=1/6，第三次减去剩下的1/4，实际是2008的1/12……
共减去2008的(1/2)+(1/6)+(1/12)+……[1/(2007*2008)]
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)……+(1/2007)-(1/2008)
=1-(1/2008)
=2007/2008
所以还剩下1-(2007/2008)-1/2008，就是2008*(1/2008)=1
2008减去它的1/2,剩下1/2
第二次减去剩余的1/3，实际是2008的（1/2）*（1/3）=1/6，第三次减去剩下的1/4，实际是2008的1/12……
共减去2008的(1/2)+(1/6)+(1/12)+……[1/(2007*2008)]
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)……+(1/2007)-(1/2008)
=1-(1/2008)
=2007/2008
所以还剩下1-(2007/2008)-1/2008，就是2008*(1/2008)=1
2008*(1/2)*(2/3)*……*(2007/2008)
=2008*1/2*2/3*3/4……*2007/2008
=2008/2008
=1
用matlab就是一个公式的输入就出结果了