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来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/25 07:00:59
已知全集U=｛x｜x=3n，n∈N㊣，且n≤5｝，A=｛x｜x的平方＋px＋27=0，p∈Z｝，
B=｛x｜x的平方－15x＋q=0，q∈N㊣｝，且A∪（B的补集）=｛3，9，12，15｝，则集合
A=？B=？
B=｛x｜x的平方－15x＋q=0，q∈N㊣｝，且A∪（B的补集）=｛3，9，12，15｝，则集合
A=？B=？
正确答案是:A={3,9},B={6,9}
正确解答如下:
由题意得
全集U={3,6,9,12,15}
由于27=3*9或者(-3)*(-9)或者1*27或者(-1)*(-27)
这样A可能为{3,9} 或者 {-3,-9}
或者 {1,27} 或者 {-1,-27}
由于A∪（B的补集）=｛3，9，12，15｝
这样A={3,9},B中有元素6
由于方程x的平方－15x＋q=0至多有两个解
这样B={3,6} 或者 {6,9}
对于方程x的平方－15x＋q=0，q∈N㊣
由根与系数的关系可得B={6,9}