2017年准备归化的球员:一道数学题

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/12 17:33:03
将A4+B4+C4-2A2B2-2B2C2-2C2A2分解因式得_____
所有的2,4都是平方和四次方的意思

【解】
A4+B4+C4-2A2B2-2B2C2-2C2A2
=(A2-B2-C2)2-4B2C2
=(A2-B2-C2+2BC)(A2-B2-C2-2BC)
=[A2-(B-C)2][A2-(B+C)2]
=(A-B+C)(A+B-C)(-A+B+C)(A+B+C)

A4+B4+C4-2A2B2-2B2C2-2C2A2
=(A2-B2-C2)2-4B2C2
=(A2-B2-C2+2BC)(A2-B2-C2-2BC)
=[A2-(B-C)2][A2-(B+C)2]
=(A-B+C)(A+B-C)(-A+B+C)(A+B+C)

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