查人人中国名人网读书笔记大全100字40篇:一元二次方程
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 09:33:16
1.求证：对于任意实数k，方程x^+（x+1）k-1.5=0
2.已知关于x的二次方程2x^-2x+3m-1=0有两个实数根x1和x2,且它们满足不等式(x1*x2/x1+x2-4)<1,求m的取值范围
3.已知关于x的方程x^-2(m-2)x+m^=0,问是否存在实数m,是方程两根的平方和等于56?若存在,求出m的值；若不存在,说明理由
2.已知关于x的二次方程2x^-2x+3m-1=0有两个实数根x1和x2,且它们满足不等式(x1*x2/x1+x2-4)<1,求m的取值范围
3.已知关于x的方程x^-2(m-2)x+m^=0,问是否存在实数m,是方程两根的平方和等于56?若存在,求出m的值；若不存在,说明理由
2、
Δ=4-8（3m-1)>0
m<0.5
x1*x2=3m-1/2
x1+x2=1
x1*x2/x1+x2-4如果4在分母上则
x1*x2/x1+x2-4=3m-1/-3<1
m>-2/3,则-2/3<m<1/2
x1*x2/x1+x2-4如果4不在分母上则
x1*x2/x1+x2-4=3m-1-4<1
m<2,则m<1/2
1、3题做的正确
1. 证明对于任意实数k，方程x^+（x+1）k-1.5=0 成立 即证明Δ >＝0
x^+kx+k-1.5=0
Δ=k^-4*1*(k-1.5)=k^-4k+6
k^-4k+6=(k-2)^+2>0 所以得证
2.不太明白x1*x2/x1表达的意思 方法与第3题类似
3．首先保证Δ＞＝0 即4(m-2)^-4m^>＝0
求得m<=1 设方程的两根为x1 x2
x1+x2=2(m-2)
x1*x2=m^
又x1^+x2^=56
则(x1+x2)^-2x1x2=4(m-2)^-2m^=56
得m=-2或10 又m<=1
所以存在 m ＝－2
1. 证明对于任意实数k，方程x^+（x+1）k-1.5=0 成立 即证明Δ >＝0
x^+kx+k-1.5=0
Δ=k^-4*1*(k-1.5)=k^-4k+6
k^-4k+6=(k-2)^+2>0 所以得证
3．首先保证Δ＞＝0 即4(m-2)^-4m^>＝0
求得m<=1 设方程的两根为x1 x2
x1+x2=2(m-2)
x1*x2=m^
又x1^+x2^=56
则(x1+x2)^-2x1x2=4(m-2)^-2m^=56
得m=-2或10 又m<=1
所以存在 m ＝－2
存在 m ＝－2
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m ＝－2