查人人中国名人网胸口长了个硬疙瘩:数学几何
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 04:59:43
已知O是正方形ABCD中的一点,且OA=1,OB=2,OC=3,则OD=?
请写明一下论证过程,谢谢!
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设A为左上，B为左下，C为右下，D为右上，以B为原点，建立直角坐标系，设B（0,0）,C(a,0),D(a,a),A(0,a),O(x,y)；
则OA=根号[（a-y)平方+x平方]=1；
OB=根号[y平方+x平方]=2；
OC=根号[（a-x)平方+y平方]=3；
所以（a-y)平方+x平方=1；…………1式
y平方+x平方=4； …………2式
（a-x)平方+y平方=9；…………3式
所以（a-x)平方+（a-y)平方=1式+3式-2式=6；
所以OD=根号[（a-y)平方+（a-x)平方]=根号6
答案是6 (^2代表平方)以A为圆点建立平面直角坐标系(D在X轴正半轴上) 设O点坐标为(X,Y) 设正方形边长为Z 则有X^2+Y^2=1 X^2+(Y-Z)^2=4 (X-Z)^2+(Y-Z)^2=9 则一式减二式加三式得(X-Z)^2+Y^2=6 为所求的答案 明白了吗 以后要好好学习呀