查人人中国名人网智能ic水表怎么看余额:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 13:04:50
一个扇形周长L,问当半径和圆心角取多少时,S最大
当扇形的弧长等于半径是，面积最大
因为扇形的面积等于弧长乘以半径再乘以1/2
设半径为r
S=1/2*r*(L-2r)=-(r-L/4)^2+L^2/16
当r=L/4时，Smax=L^2/16
圆心角=（L-2r)/r=2
设半径为X，弧长为L-2X，
S=pai*R*R*a/360(a为圆心角)
=(pai*2R*a/360)*R/2
=lR/2(l为弧长）
=(L-2X)*X/2
=(L/2-X)*X
<=[(L/2-X+X)/2]^2=L^2/16(利用均值不等式
ab<=[(a+b)/2]^2),L/2-X=X即X=L/4时等号成立.