查人人中国名人网dn80的外径:一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 21:39:38
已知奇函数f(x)满足下列两个条件：
（Ⅰ）存在常数P＞0，使f（P）＝1
（Ⅱ）当f(x1),f(x2),f(x1-x2)都有意义时f(x1-x2)＝〔f(x1)f(x2)＋1〕/〔f(x2)－f(x1)〕
试回答下列问题
（1）求证一定存在常数T，使f(x＋T)＝f(x)
（2）若0＜x＜2P时f(x)在区间（0，4P）上是单调递减函数
（Ⅰ）存在常数P＞0，使f（P）＝1
（Ⅱ）当f(x1),f(x2),f(x1-x2)都有意义时f(x1-x2)＝〔f(x1)f(x2)＋1〕/〔f(x2)－f(x1)〕
试回答下列问题
（1）求证一定存在常数T，使f(x＋T)＝f(x)
（2）若0＜x＜2P时f(x)在区间（0，4P）上是单调递减函数
(1)f(-p)=-f(p)=-1
f(2p)=f(p+p)=[f(p)f(-p)+1]/[f(-p)-f(p)]
=0=f(-2p)
令x2=2p,f(x1+2p)=[f(x1)f(-2p)+1]/[f(-2p)-f(x1)]=-1/f(x1)
f(x1+4p)=-1/f(x1+2p)=f(x1)
T=4p
(2)题目好像有问题啊？！你试着画个图看一下，x=p为一个对称轴，根据奇函数定义可画出。