查人人中国名人网上海东方激光教育垃圾:·一道高一数学题·
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 09:24:55
一个各项都为正数的等比数列{an},满足a(n+2)=a(n+1)+an,则数列{an}的公比为q＝___，，怎么做的？？
设公比为q,首项A
则Aq(n+1)次幂=Aqn次幂+Aq(n-1)次幂,化简得:
q平方=q+1即q平方-q-1=0
解此一元二次方程得:
q1=(1+根号5)/2
q2=(1-根号5)/2(舍)(因为是正数数列)
所以q=(1+根号5)/2
a(n+1)*a(n+1)=an*a(n+2)
a(n+1)*a(n+1)/an=a(n+1)+an
a(n+1)*a(n+1)-a(n+1)*an-an*an=0
解出a(n+1)与an的关系既是所求
（可以以a(n+1)或an为主元计算即可）