查人人中国名人网东莞龙昕科技集团:数学题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 17:34:01
一块铁皮呈抛物线形状，MN长4分米，抛物线顶点P到边MN的距离为4分米.要在铁皮上裁下一个矩形ABCD,使矩形顶点B,C在边MN上，A,D落在抛物线上.问：这样裁下的矩形铁皮ABCD的周长能否等于8分米（提示：以MN所在直线为x轴建立适当的直角坐标系）.
帮帮忙啊
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令MN为X轴，顶点P过Y轴
由题中MN=4 P到MN=4
此抛物线过（-2，0），（2，0），（0，-4）
此抛物线为 y=x^2-4 （ -2<x<2,x≠0)
由于裁矩形，所以必有A，D关于Y轴对称
另 A（-x,x^2-4) D(x,x^2-4) B(-x,0) C(x,0)
L=2(2x+|x^2-4|)=8
又-2<x<2 2x+4-x^2=4 x=2 ,0 不在定义域内，所以不存在