查人人中国名人网套标机视频:趣味数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 11:10:10
某学生参加一次入学考试,他的答卷经复印后交给两位教授分别评分.张教授的评分标准是:答对1题给5分,不答给出2分,答错不给分;李教授的评分标准是:先给基本分40分,在此基础上,每答对1题给3分,不答不给分,答错扣1分.有趣的是,两位教授都给这个同学打了81分.这次考试共有多少题?
!!!!!!!!!要讲解过程.
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设 对x题 不答y题 错z题
5x＋2y＝81
40＋3x－z＝81即3x-z=41
因为xyz都是正整数
则5x<81 3x>41
41/3<x<81/5
x=14，15或16
x=14，16时 则5x＋2y＝81无解
所以x=15，可算出y=3，z=4
x+y+z=22题
设 对x题 不答y题 错z题 所以 5x＋2y＝81 一 40＋5x－z＝81 二 因为xyz都是正整数，对一式 x为奇数 只有取9、11、13、15 带入得y＝18、13、8、3 再求z 分别为4、14、24、34、
所以 一共有31或38或45或52题
第2个式子应该是40＋3x－z＝81
22
设 对x题 不答y题 错z题
5x＋2y＝81
40＋3x－z＝81即3x-z=41
因为xyz都是正整数
则5x<81 3x>41
41/3<x<81/5
x=14，15或16
x=14，16时 则5x＋2y＝81无解
所以x=15，可算出y=3，z=4
设 对x题 不答y题 错z题
5x＋2y＝81
40＋3x－z＝81即3x-z=41
因为xyz都是正整数
则5x<81 3x>41
41/3<x<81/5
x=14，15或16
x=14，16时 则5x＋2y＝81无解
所以x=15，可算出y=3，z=4
x+y+z=22题