查人人中国名人网靶向治疗是什么:初一数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 00:19:01
已知P是三角形ABC内一点，求证：AP+BP+CP>二分之一（AB+BC+CA）
要过程，注意格式
要过程，注意格式
证明:在三角形APB中,
AP+BP>AB----1式
同理BP+CP>BC----2式
AP+CP>AC----3式
1式+2式+3式,得2(AP+BP+CP)>AB+AC+AC
即AP+BP+CP>（AB+BC+CA）/2
先自己画好图，利用三角形两边之和大于第三边，有：
AP+BP>AB
AP+CP>AC
BP+CP>BC
以上三个不等式，相加：
2AP+2BP+2CP>AB+AC+BC
即：AP+BP+CP>1/2(AB+AC+BC)
三角形两条边之和大于第三边
在三角形ABP内,AP+BP大于AB(1) 同理,AP+CP大于AC(2),BP+CP大于BC(3)
(1)+(2)+(3)可得2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA,所以AP+BP+CP>二分之一（AB+BC+CA）
证明：
因为三角形两边之和大于第三边
所以AP+BP>AB①
BP+CP>BC②
CP+AP>AC③
将①②③相加得
2（AP+BP+CP）>AB+BC+AC
即AP+BP+CP>1/2（AB+BC+AC）