手机指纹解锁没反应了:这道题怎么做“以知x1x2x3……xn=1,且x1,x2……xn都是正数,证:(1+x1)(1+x2)……(1+xn)≥2的n次方 ”

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/03/29 04:56:07
最好写出过程,谢谢!!!

一楼的你白痴啊,看题目啊!!
数学归纳法
当n=1时 x1=1则1+x1=2
假设n=k时:(1+x1)(1+x2)……(1+xk)≥2的k次方成立 x1x2x3……xk=1
则n=k+1 :因为x1x2x3……xkx(k+1)=1 得x(k+1)=1 1+x(k+1)=2
因为(1+x1)(1+x2)……(1+xk)≥2的k次方成立
所以(1+x1)(1+x2)……(1+xk)x(k+1)≥2的(k+1)次方成立
得出结论.......

(1+x1)(1+x2)……(1+xn)(展开)
=1+……+x1x2x3……xn>=1+x1x2x3……xn=2