查人人中国名人网家用地胶图片欣赏:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 23:47:48
已知a、b、c都是正整数，且a2+b3=c4，求c的最小值（答案为6，求过程）
代进去很繁的，我想要十几分钟甚至几十分钟吧
请告诉我算法
2,3,4都是次方！！！！
代进去很繁的，我想要十几分钟甚至几十分钟吧
请告诉我算法
2,3,4都是次方！！！！
把较小的正整数代进去试啊
先求a、b的值！
a2+b3=c4
用添加法！
(a2+b3)÷3=c4÷3
即：b=c4÷3-a2÷3
用同样的方法求出c、a的值！
即：c=a÷2+b3÷4 a=c2-b3÷2
因为：c=(c2-b3÷3)÷2+(c4÷3-a2÷3)3÷4
解得：c4=b3-a2
如果c的最小值是6！即：c4=24
即：b3-a2=a2+b3
求出：a=0 b=8
代入a2+b3=c4
求出：c=6
我认为答案是4.
经化简,得c=1/2 a+ 3/4 b
c等于二分之一a加上四分之三b
若想让c最小,则需让1/2 a和3/4 b都是最小.又因为a、b、c都是正整数,所以a=2,b=4时,c最小.
所以c=1+3=4
可以知道b可能是2，4，6，8．最小是2，为使得到c4（是4c)a＝1，2＋6＝8，8／4＝2，你答案是不是错的
好难啊。..高几的啊?