查人人中国名人网鉴宝专家 刘岩:帮我解决一个问题好吗
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/24 04:24:43
数列1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18……是按某种规律排列的，数列中第100个分数是什么？
因为1/2=3/6
3/5=9/15
所以原数列1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18……
就化成了1/3、3/6、5/9、7/12、9/15、11/18……
这时可以看到:分子是一个等差数列,分母也是一个等差数列
第100个数字的分子是:1+(100-1)*2=199 (等差数列求和公式)
第100个数字的分母是:3+(100-1)*3=300 (等差数列求和公式)
所以第100个分数是:199/300
1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18..........
1/3，3/6，5/9，7/12，9/15，11/18，。。。
可以知道通项an=(2n-1)/(3n)
数列中第100个分数a100=199/300
2/3