查人人中国名人网生物分散剂dmad:高一物理问题
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一个劲度系数为k的轻质弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的上端固定一个质量为m薄木板，木板静止时，弹簧被压缩X0。（1）现用外力缓慢竖直向下压木板，待外力增至mg是木板又向移动的距离X1=?
（2）在（1）间中去掉外力缓慢竖直向下压木板，木板在竖直方向作简谐运动，当木板运动到最高点时，弹簧恰好恢复到原长。在木板的正上方有一个质量为m的小物体自由下落，当木板运动到最低点时小物体恰好与木板碰撞（碰撞时间极短）后站在一起上下运动，要是弹簧仍能恰好恢复原长，则小物体下落高度（如图）h应为多大？（不计空气阻力）
（2）在（1）间中去掉外力缓慢竖直向下压木板，木板在竖直方向作简谐运动，当木板运动到最高点时，弹簧恰好恢复到原长。在木板的正上方有一个质量为m的小物体自由下落，当木板运动到最低点时小物体恰好与木板碰撞（碰撞时间极短）后站在一起上下运动，要是弹簧仍能恰好恢复原长，则小物体下落高度（如图）h应为多大？（不计空气阻力）
(1) X1=mg/k
(2) 取弹簧原长时的重力势能 和弹性势能为0。在最低点时，弹簧压缩X，此时总机械能为
E=(1/2)kx^2-mgx
在最高点时，机械能为0，由机械能守恒定律得
E=(1/2)kx^2-mgx=0
x=2mg/k
在最低点发生碰撞时，由动量定理得：
mv1=(m+m)v2
m根号(2gh)=2mv2
v2=1/2*根号(2gh)
碰后最低点机械能为
E1= (1/2)kx^2-2mgx+1/2*2*m*v2^2
=-2mg*mg/k+2mgh/4
如果恰好恢复原长，此时机械能为0，由机械能守恒定律有
-2mg*mg/k+2mgh/4=0
h=4mg/k
解：
（1）
mg=kx0
2mg=kx′
x′=2*x0
所以又向下移动了x0.
（2）
0.5*2mv^2=mg*(2x0)
v=√(2gx0)
由动量守恒：
2mv=mv'
v'=2√(2gx0)
mgh=1/2*mv'^2
h=4*x0
答：
（1）待外力增至mg是木板又向移动的距离X1=x0.
（2）h应为4*x0.