查人人中国名人网4034zw好还是400好:数学 数列
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/24 02:32:27
一个小贩卖一车西瓜.他把所有西瓜的一半又半个西瓜,卖给第1个顾客.就这样,依此类推.当第7个顾客买走以后,他的西瓜也卖完了
问:这个小贩原先有多少个西瓜?
什么叫一半又半个西瓜?
问:这个小贩原先有多少个西瓜?
什么叫一半又半个西瓜?
这样的题有公式,设原有X个，最后剩下Y个，卖了Z次，X=（1+Y）*2^Z-1=（1+0）*2^7-1=127（个）
一个小贩卖一车西瓜.他把所有西瓜的一半又半个西瓜,卖给第1个顾客.就这样,依此类推.当第7个顾客买走以后,他的西瓜也卖完了
问:这个小贩原先有多少个西瓜?
倒推一下：
第七人：1
第六人：2
第五人：4[7=4+3]
第四人：8[15=8+7]
第三人：16[31=16+15]
第二人：32[63=32+31]
第一人：64[127=64+63]
即共有127个
把第k(1<=k<=7,k属于Z)次买卖中卖掉的西瓜数组成数列 {an(n为下标)}
设第k(k>=1)次买卖中卖掉的西瓜数为 ak(k为下标) 只,
则ak=1/2(a(k-1)-1)[(k-1)为下标]+1/2=1/2*a(k-1))[(k-1)为下标],
数列{an}为公比为1/2的等比数列,a7=a1*(1/2)^6
又a7=1/2+1/2=1
所以a1=2^6
将数据代入等比数列的求和公式S7=127只
一半又半个就是卖了一半的西瓜加上0.5个西瓜,
倒推是
7:原有1个剩余0个
6:原有3个剩余1个
5:原有7个剩余3个
4:原有15个剩余7个
3:原有31个剩余15个
2:原有63个剩余31个
1:原有127个剩余63个
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"一半又半个西瓜"是什么含义呀?