查人人中国名人网氟硅产品:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 06:13:48
设函数f(x)=log (x-1) 试比较3f(x)与f(3x)的大小
0.5
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函数f(x)=log(x-1) 的值域为 x>1
f(3x)=log(3x-1)的值域为x>1/3
因此，要讨论此两个函数的大小，需在x>1的范围内。
3f(x)=3log (x-1)=log [(x-1)^3]
本题即可转化为log [(x-1)^3]与log(3x-1)的大小
讨论(x-1)^3-(3x-1)
=x^3-3x^2+3x-1-3x+1
=x^3-3x^2
=(x-3)*x^2
可知，1<x<3时 (x-1)^3-(3x-1)<0，则此时3f(x)<f(3x);
x=3时 (x-1)^3-(3x-1)=0，则此时3f(x)=f(3x);
x>3时 (x-1)^3-(3x-1)>0，则此时3f(x)>f(3x)
有这样的题吗?是不是写错了啊
这是哪个老师出的题
也就是比较3log(x-1)和log(3x-1)的大小，应该是前面的大。