查人人中国名人网单孔丝 百度百科:数学求助
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 17:58:38
时钟的时针与分针一昼夜重合几次，成直角几次，成平角几次
请详细解答，谢谢
问题补充：解释为什么，谢谢
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时钟被分成60小格,12大格.
分针每分钟走一小格，时针每分钟走1/12小格，
根据路程差/速度差=追及时间
两者重合需:60/(1-1/12)/60=12/11(小时)，
一昼夜24小时重合:24/(12/11)10＝22（次）
既:0,12/11,24/11,36/11....240/11,252/11时重合,共22次.
(24:00与0:00只能取一个)
成平角:两次重合之间有一次成平角的机会,共22次.(算法同上)
成直角：两次重合之间有两次成直角的机会,共22*2=44次
每小时时针和分针重合1次成平角1次，成直角2次
从00:00重合开始计，至23:44左右，循环24次
所以共重合24次，成平角24次，成直角48次
时钟的分针每小时走一圈360度，走一度需要1/6分钟，时针每小时走一大格，即30度，走一度要2分钟。两者的速度差为330度每小时，当两者重合时，必定是分针再次经过时针的情况。除去开始的重合，360÷330＝12/11(小时)，一天24小时用 24除以（1又11分之1）＝22（次）
成平角：路程差为第一次180÷330＝6/11（小时）
而后面就是360÷330＝12/11(小时)
（24－6/11）÷12/11 约等于21次
再加上第一次则总共22次
成直角：22×2＝44（次）
这是在钟面上的追急问题，路程差即为角度差，而速度差已求， 一除将会得到所需时间